5 клас

13 березня 2020року

 Тема: Множення десяткових дробів

§ 38 сторінка 220-221

1. ☝  Правило        (вивчити напам'ять)

Десяткові дроби множать за таким правилом:

1) помножити їх як натуральні числа,не звертаючи уваги на коми;

2) у добутку відокремити справа комою стільки знаків,скільки їх мають обидва множники разом.

2. ➥Відео-урок "Множення десяткових дробів"

3. Розв'язати самостійно N1305, 1306, 1309

4. ➥Пройти онлайн тест

   16 березня 2020 року

Тема:Множення десяткового дробу на розрядну одиницю 10, 100, 1000 і т.д.

§ 39 сторінка 227

1. ☝Правило: (вивчи напам'ять)

Щоб помножити десятковий дріб на розрядну одиницю 10, 100, 1000 і т.д., потрібно в цьому дробі перенести кому вправо на стільки цифр, скільки нулів стоїть у другому множнику.

Наприклад,
1) 7,231∙10 = 72,31;
2) 0,725∙1000 = 725;
3) 14,531∙100 = 1453,1;
4)0,17031∙10000 = 1703,1

2. Розв'язати в зошиті N1358 (1-6), N1327 (всі обчислення в стовпчик наводимо в зошиті),  N1329.
Підказка до N1329.

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда треба перемножити всі три його лінійні виміри (довжину, ширину і висоту)

3. Тест " Множення десяткових дробів" на сайті МійКлас в вашому особистому кабінеті.

Інструкція як потрапити в свій кабінет на сайті МійСайт

Сайт МійКлас 

Увага!!! Реєструватися на сайті не потрібно!!!Ваш клас вже зареєстровано.Вам треба просто потрапити в свій особистий кабінет на зазначеному сайті і виконати завдання.

17 березня 2020 року

Тема:Множення десяткового дробу на розрядну одиницю 0,1, 0,01, 0,001 і т.д.

§ 39 сторінка 227

1. Перевірка домашнього завдання з попереднього уроку

N1327 Відповіді

 1)26,515;  2)1186,92;    3)44,57;     4)1076,44

N1329 Відповідь: V=1,44 дм³

2. ☝Правило з підручника: 

Щоб помножити десятковий дріб на розрядну одиницю 0,1, 0,01, 0,001 і т.д., потрібно в цьому дробі перенести кому вліво на стільки знаків, скільки нулів стоїть у другому множнику перед одиницею (враховуючи і нуль цілих).

Але зручно скористуватися правилом множення десяткових дробів, а саме 

1) помножити десятковий дріб як натуральне число, не звертаючи уваги на кому, на одиницю (у відповіді ви отримаєте те саме число);

2) у добутку відокремити справа комою стільки знаків, скільки їх мають обидва множники разом.

Наприклад,

1,25∙0,1=0,125 (в обох множниках разом три цифри після коми, 125∙1=125.Тепер в числі 125 потрібно справа відокремити три цифри і тому відповідь 0,125);

125∙0,01=1,25 (в обох множниках разом дві цифри після коми, 125∙1=125. Тепер в числі 125 потрібно справа відокремити дві цифри і тому відповідь 1,25)

Випадок, якщо треба відокремити більше цифр ніж  є:

12,5∙0,001= 0,0125 ((в обох множниках разом чотири цифри після коми, а 125∙1=125. Тепер в числі 125 потрібно справа відокремити чотири цифри, а маємо усього три 125. Що робити? Вставити між комою і числом 125 ще один нуль)

50∙0,1=5,0=5;         0,12∙0,1=0,012;           501,2∙0,01=5,012;            12,345∙0,001=0,012345

3. Розв'язати самостійно в зошиті N1359, 1320, 1323

4. Пройти наступний тест на сайті МійКлас під назвою
 ДР-2 Множення десяткових дробів

18 березня 2020 року

Тема: Множення десяткових дробів. Розв'язування прикладів і задач. 

1. Самоперевірка домашнього завдання з попереднього уроку

☝Відкрий свій зошит і уважно перевір відповіді

2. Новий матеріал

При множенні десяткових дробів справджуються всі вивчені раніше властивості множення

Переставна властивість: ab=ba

сполучна властивість:     (ab)c=a(bc)

Розподільна властивість: (a+b)c=ac+bc

                                                (a-b)c=ac-bc

Приклад 1 (на застосування сполучної властивості множення)

Обчислити зручним способом

а)2,5·15·0,4=(2,5·0,4)·15=1·15=15;

б) 0,2·7,2·5=(0,2·5)·7,2=1·7,2=7,2

Приклад 2 (на застосування сполучної властивості множення)

Спрости вираз

0,7а·5=0,7·5·а=3,5а;

0,8х·9,2у=0,8·9,2ху=7,36ху.

Розв'язати самостійно в зошитах N1331 (аналогічно прикладу 1), 

N1334 (аналогічно прикладу 2)

Приклад 3 (на застосування розподільної властивості)

2,7·1,13+2,7·0,87=2,7·(1,13+0,87)=2,7·2=5,4

Приклад 4 (на застосування розподільної властивості)

Спрости вираз й обчисли його значення при вказаному значенні змінної

а=2,9

0,5а+0,3а+1,2а=а(0,5+0,3+1,2)=а·2=2а

2·2,9=5,8

Відповідь: 5,8

Розв'язати самостійно в зошитах N1336 (аналогічно прикладу 3), 

N1339 (аналогічно прикладу 4)

Якщо не можеш пригадати як застосовувати розподільну властивість тисни на Відеоурок Розподільна властивість множення. Спрощення виразів

3. Підсумок

Після опрацювання даної теми у вас в зошитах повинні бути виконанні 

N1331,1334,1336,1339

Тестів сьогодні не буде, але...

Наступна наша зустріч в п'ятницю.  Тому готуйтесь, в п'ятницю в чаті, я напишу прізвища п'яти учнів з кожного класу, хто  повинен буде переслати мені для оцінювання фото своїх зошитів з цією роботою.

20 березня 2020 року

Тема: Ділення десяткових дробів на натуральне число

§ 40 сторінка 230-231

1. Самоперевірка домашнього завдання з попереднього уроку 

2. ☝Правило: (вивчи напам'ять)

Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, потрібно:

1) поділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому, проте поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини;

2) за потреби приписати справа після коми потрібну кількість нулів, щоб закінчити ділення.

3. Видеоурок "Ділення десяткових дробів на натуральне число в стовпчик"
Обов'язково подивись пояснення вчителя!

4. Самостійно опрацювати в зошиті N 1376 стор. 231

5. Тест на сайті МійКлас (на повторення) ДКР-1 за темою"Множення десяткових дробів"

З 

23 березня 

по 

29 березня 

канікули!!!

Для тих, хто хоче підтягнути математику, або вийти на новий рівень, надаю корисні посилання.

1. Приклади типових задач за темою "Десяткові дроби" НАТИСНИ ТУТ

Завдання для тих, хто бажає додатково попрацювати і підвищити свій рівень з математики
1. Додавання і віднімання десяткових дробів стор.30-31 NN215-225
2. Множення десяткових дробів стор. 31-32 NN226-234
Всі завдання шукай тут Математика 5 клас Збірник задач і контрольних робіт (А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський) 

2. Міжнародний математичний конкурс kangaroo 
1) 2013 рік І тур 5 клас натисни тут
Відповіді І тур
2) 2013 рік ІІ тур  рівень Школярик натисни тут
Відповіді ІІ тур (рівень Школярик)
3) 2014 рік І тур 5 клас натисни тут
Відповіді І тур
4) 2014 рік ІІ тур рівень Школярик натисни тут
Відповіді ІІ тур (рівень Школярик)

  30 березня 2020 року

Тема: Ділення десяткових дробів на десятковий дріб

1. Повторення

Давайте, пригадаємо, що відбувається,коли ми множимо десятковий дріб на розрядну одиницю 10, 100, 1000 і ...)
Хто забув, дивись урок від 16 березня.

Коли треба помножити дріб на одиницю з нулями, ми просто в цьому дробу переносимо кому вправо на стільки ж цифр, скільки було нулів після одиниці.

Приклад 1. Помножте десятковий дріб на розрядну одиницю таким чином, щоб у добутку отримати натуральне число.
Тобто ми самі будемо підбирати другий множник (розрядну одиницю). 
6,9·10=69
4,7·10=47
0,64·100=64
0,032·1000=32
0,14·100=14
Зверніть увагу, ми дописували до одиниці стільки нулів, на скільки цифр було треба перемістити кому, щоб десятковий дріб перетворився на натуральне число.  

Приклад 2. Помножити число на розрядну одиницю
2622·10=26220;
16,45·10=164,5;
185,6·100=1850;
1,056·1000=1056;
8,7058·10=87,058


2. Пояснення нової теми, а саме: Як поділити десятковий дріб на десятковий дріб
Спочатку треба подивитися відео пояснення вчителя

☝Запиши і вивчи правило

Щоб поділити десятковий дріб на десятковий дріб, треба

1) перенести кому в дільнику так, щоб утворилося натуральне число;

2) перенести кому в діленому на стільки ж цифр, на скільки перенесли у дільнику;

3) поділити отримане число на натуральне.

3. Опрацювати в зошитах самостійно N1441 сторінка 238

Сьогодні на сайті МійКлас тест не задаю.

31 березня 2020 року

Тема: Ділення десяткових дробів на десятковий дріб (продовження теми)

1.Перевірка самостійної домашньої роботи від 30 березня

2. Новий матеріал.

Сьогодні ми розберемо 

1) як ділити десятковий дріб на розрядну одиницю 0,1, 0,01, 0,001 ... 

2) як переводити звичайний дріб в десятковий.

1. ☝Правило (вивчити напам"ять).

Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001; ...; треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки цифр, скільки  міститься в дільнику після коми.

Наприклад, 14,2:0,1=142;        8,3:0,01=830;        420:0,01=42000;          0,04:0,1=0,4

2.Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий треба куточком поділити чисельник дробу на знаменник.

Приклад.Перетворити дріб 21/25 у десятковий.

Зверни увагу, що в відповіді завжди буде 0 цілих, якщо дріб був правильний.

Приклад. Перетвори дріб 20/8 у десятковий.

 Зверни увагу, якщо дріб неправильний, то ціла частина буде більша за 0

3. Опрацювати в зошиті приклади 1392, 1440.

4.Тест на сайті МійКлас ДСР-3 Ділення десяткового дробу на десятковий дріб

Спроб 2. Робота відкрита до 12:00 1 квітня 2020 року.

1 квітня 2020 року

Тема: Ділення десяткових дробів на десятковий дріб (продовження теми)

Сьогодні в нас незвичайний урок ☺

Сьогодні наша мета розібратися як працює МійКлас+ та вдосконалити свої навички ділення десяткових дробів!

1.Заходимо на сайт МійКлас в свій кабінет (або на свій профіль);

2. Знаходимо розділ "Предмети";

3. В розділі Предмети вибираємо  сторінку "Математика 5 клас"

4. Натискаємо і нам відкривається перелік всіх тем з курсу математика 5 класу.

Спускаємося вниз і знаходимо розділ "ІІІ Десяткові дроби"

Натискаємо і нам відкриваються всі теми цього розділу

5. Шукаємо тему "5. Ділення десяткового дробу на десятковий дріб"

Коли ми відкриємо цю тему, то буде наступна картинка

Спочатку прочитай правила з розділу Теорія.

А після того починай виконувати всі завдання по черзі. За кожне правильне завдання тобі будуть нараховуватися бали. Чим більше правильно виконаних завдань, тим більше балів-зірочок! Давайте подивимося, хто покаже найкращі результати і попаде в ТОП!!!! 

На СТАРТ Чемпіони!!!!!

Для тих учнів, в кого не підключений МійКлас+ необхідно опрацювати в зошиті номери 1443, 1444, 1461

3 квітня 2020 року

Тема:  Ділення десяткових дробів. Розв'язування  рівнянь і прикладів

Сьогодні у нас на меті розібрати два питання:

1. Вивчити і запам'ятати спосіб  швидкого ділення десяткового дробу на розрядну одиницю типу 10, 100, 1000;

2. Згадати як розв'язуються рівняння, але замість натуральних чисел в цих рівняннях, ми попрацюємо з десятковими дробами.

Почнемо:

І. Насправді, ділити на 10, 100, 1000 і таке інше, зовсім нескладно. Необхідно в діленому перенести кому ліворуч (в сторону зменшення числа) на стільки цифр, скільки нуликів було в в розрядній одиниці.

Наприклад,

47,5:10=4,75;

398,7:100=3,987

398,7:1000=0,3987

398,7:10000=0,03987

0,123:100=0,00123

Щоб ще краще все усвідомити, подивись відео

А тепер на закріплення отриманих знань, опрацюй самостійно в робочому зошиті номер 1379 на стор.232.

ІІ.  Згадаємо як розв'язувати складні рівняння на декілька дій. 

1. Повтори Правила, як знайти невідомий компонент рівняння, в підручнику на сторінці 61.

2. В таких рівняннях,щоб не заплутатися і не наробити помилок, дуже важливо правильно вести запис всіх етапів розв'язку. Подивись, як це роблю я

7,3-(31,5-х):5,2=3,18

(31,5-х):5,2=7,3-3,18

(31,5-х):5,2=4,12

31,5-х=4,12·5,2

31,5-х=21,424

х=31,5-21,424

х=10,076

3. Якщо ти пригадав, як розв'язуються складні рівняння (тому що ми їх дуже багато разів розв'язували) переходь до опрацювання номера 1478 на сторінці 241.

Якщо, рівняння, ще викликають в тебе невпевненість, то не поспішай, а передивись відео, які я тобі підібрала і тільки потім по черзі опрацюй усі рівняння з номеру 1478.

3.1. Подивись видеопояснення вчителя

 Тепер розв'яжи рівняння з номеру  1478 (1)

3.2 Тепер знов подивись пояснення вчителя, як треба розв'язувати наступний тип рівнянь. Особливо зверни увагу на пояснення, починаючи з третього рядка. Це рівняння дужі схоже на рівняння з номеру 1478 (3). Спробуй розв'язати це рівняння самостійно в зошиті.

3.3 Щоб розв'язати рівняння 1478(5,6), треба згадати, як застосовується розподільна властивість множення, а саме, винесення за дужки. Ми розбирали цей прийом на уроці від 18 березня. Можна подивитися там же відеопояснення. Якщо коротко,то сенс в наступному, наприклад:

7,2у+4,5у=21,06

у·(7,2+4,5)=21,06

11,7у=21,06

у=21,06:11,7

у=1,8

Підсумок. 

Після опрацювання сьогоднішньої теми у вас в зошиті повинні бути номери 1379, 1478 і на повторення 1462 (1,2). 

Всі розв'язки в стовпчик повинні бути виконані в зошиті, щоб я могла їх бачити. Калькулятори не перевіряю.  В понеділок я вибірково перевірю ваші роботи на оцінку. Тестів на МійКЛас сьогодні не буде.

6 квітня

Тема: Розв'язування прикладів і задач

1. Пригадаємо факти, які нам будуть потрібні при розв'язуванні задач на рух:
-   Швидкість- це відстань за 1 годину;
- Щоб знайти відстань або шлях (S), треба швидкість помножити на час;
- Щоб знайти час (t) треба відстань поділити на швидкість;
- Щоб знайти швидкість (v) треба відстань поділити на час;
-якщо два тіла рухаються на зустріч, то щоб знайти яку відстань вони здолають разом за 1 годину (швидкість зближення),треба додати швидкості першого і другого.

2. Уважно прочитай і розбери розв'язки наступних задач.

Задача 1 (Рух на зустріч. Знайти час)

Із двох населених пунктів, відстань між якими 54 км, виїхали назустріч один одному два велосипедисти. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо швидкість першого велосипедиста дорівнює 12,4 км/год, а другого  - 14,6 км/год.

Розв'язання

1) 12,4+14,6=27(км) - проїдуть велосипедисти разом за 1 годину (швидкість зближення);

2) 54:27 =2(год) -через стільки годин велосипедисти зустрінуться.

Відповідь: через 2 години

Задача 2 (Рух на зустріч. Знайти відстань)

З Полтави і Києва назустріч один одному виїхали два потяги. Швидкість першого потяга становить 80,7 км/год, а другого - 79,3 км/год. Через 2 год15хв вони зустрілися. Яка відстань між містами?

Розв'язання
 15 хв=15/60 год=0,25 (год)
Підказка. 1) Одна хвилинка - це 60 частка години або 1хв=1/60год;
2)Щоб перетворити звичайний дріб в десятковий треба чисельник поділити на знаменник;
2год15хв=2,25год

1)80,7+79,3=160(км) - разом проїдуть два потяги за 1 годину (швидкість зближення)
2) 160·2,25=360(км) 
Відповідь: 360 км відстань від Полтави до Києва.

Задача 3 (Рух на зустріч. Знайти швидкість)

Мирослав і Світлана виїхали на автомобілях одночасно назустріч один одному із двох міст, відстань між якими 636,8 км. Зустрілися через 4 години. Визнач швидкість кожного автомобіля, якщо відомо, що автомобіль Мирослава проїжджав щогодини на 14 км більше, ніж автомобіль Світлани.

Розв'язання
1) 636,8:4=159,2 (км) проїдуть два автомобілі за 1 годину разом (тобто ми знайшли швидкість зближення)
2) 159,2-14=145,2 (км) - проїхали б обидва автомобілі за 1 годину, якби їхня швидкість була такою, як швидкість автомобіля Світлани;
3) 145,2:2=72,6(км/год) швидкість автомобіля Світлани;
4) 72,6+14=86,6 (км/год) швидкість автомобіля Мирослава.
Відповідь.72,6 км/год, 86,6 км/год.

Підказка. В задачах на рух завжди присутні три складові - відстань, швидкість та час. Тому, якщо не знаєш з цього почати, спочатку ще раз прочитай умову. Як правило, дві з цих трьох величин завжди відомі, тому шукай ту що невідома. Правила як знайти невідому відстань, швидкість або час на початку уроку.

3. Розв'язати самостійно в зошиті задачі 1469,1484,1485.
А також на повторення 1482 (спочатку переведи звичайний дріб у десятковий, а потім виконай ділення куточком у зошиті)

7 квітня

Тема: Розв'язування прикладів і задач

1. Перевірка домашньої роботи
Відкрий вправи, які ти опрацював самостійно у зошиті 6 квітня і зроби самоперевірку.

2. Новий матеріал

Сьогодні нам треба пригадати наступні два типа задач, а саме:

1) знаходження дробу від числа; 

2) знаходження цілого за його дробом;

Підказки. 

1. Перша дія розв'язування задач обох типів полягає в находженні величини однієї частинки;

2. Пригадаємо наше "асоціативне" правило:

-якщо в задачі між числом та дробом стоїть прийменник "від" (наприклад, 2/5 від 100), то треба число поділити на знаменник дробу і помножити на його чисельник;

-якщо між дробом і числом розташувалося слово "це" (або аналогічні за логікою слова: "відповідає",  "що становить" та таке інше), то треба число поділити на чисельник і помножити на знаменник;

3.Десятковий дріб завжди можна уявити у вигляді звичайного дробу. Для цього, все число, яке стоїть після коми,записуємо в чисельник, а в знаменнику пишемо розрядну одиницю, у якої стільки нулів скільки цифр після коми.

Наприклад, 0,64=64/100;    0,6=6/10;   0,012=12/1000

А тепер переходимо до задач.

Задача 1 (знаходження дробу від числа)

Відстань між двома містами становить 1250,5 км. За першу годину літак пролетів 0,64 всієї відстані. Скільки кілометрів пролетів літак за першу годину?

Розв'язання

1)1250,5:100=12,505(км) - сота частина відстані;

2) 12,505·64=800,32(км) - пролетів літак за першу годину.

Відповідь: 800,32 км

Задача 2 (знаходження цілого за його дробом)

Пшеницею засіяли 0,6 усього поля, що становить 48,6га. Яка площа усього поля?

Розв'язання

1)48,6:6=8,1(га) - десята частина площі поля;

2)8,1·10=81(га)- площа всього поля

Відповідь: 81га.

3. Розв'язати самостійно в зошиті:

1. задачі 1416, 1417, 1422 (щоб не наплутати в цій задачі, подивися у підручнику, як розв'язана задача 1415)

2. приклади 1462 (3,4). Всі дії у стовпчик повинні бути прописані у зошиті. 

3. на повторення номер 1425.
4. Тест на сайті МійКлас "ДСР-4 Рівняння і задачі".
Одна спроба!!!!
Тест відкрито для виконання до 14 годин наступного дня (8 квітня)

8 квітня

Тема: Відсотки

1. Перевірка номерів, які ви мали опрацювати на попередньому уроці 

2. Новий матеріал

Вчора ви повторили,як розв'язувати задачі з дробами. Таких задач, в яких треба знаходити дріб від числа, чи навпаки знаходити число, якщо знаєш чому дорівнює його частка, в нашому житті дуже багато. І в бізнесі, і економіці, і в кулінарії... А ці дроби так незручно писати в два поверхи. А коли десяткові дроби, то треба ділити практично всюди на 100. Вчора в задачах ви це побачили. І тому придумали нову форму запису з позначкою % і назвали  її відсотки (а фактично це дріб)

Один відсоток -це одна сота частина числа

1%=1/100=0,01

5% =5/100=0,05

95%=95/100=0,95

Тобто, кожний дріб можна перетворити у відсотки і кожні відсотки записати у вигляді дробу. 

Наша мета на сьогодні - навчитися переводити відсотки у десятковий дріб

Правило (вивчи на пам'ять)

Щоб перетворити відсотки в десятковий дріб, треба 

1) число яке записано до позначки % записати в чисельнику звичайного дробу, а в знаменнику завжди писати 100;

2) отриманий звичайний дріб, записати у вигляді десяткового.

Підказка. Пригадаємо як перетворити  звичайний дріб з знаменником 100 у десятковий дріб

Необхідно в чисельнику перенести кому ліворуч (в сторону зменшення числа) на дві цифри. Якщо в чисельнику коми не має (число натуральне),то треба просто відокремити комою дві останні цифри.

Дивись приклади

3. Розв'язати у зошиті N1499, 1500 (за новою темою)

на повторення задачі N4 і N7 на сторінці 192

4. Обов'язково вивчи 2 правила

1) що таке один відсоток;

2) як перетворити відсотки у дріб.

10 квітня 2020 року

Тема: Знаходження відсотків від заданого числа

На попередньому уроці ви вивчили, що відсотки зажди можна перетворити в дріб. А дома вам треба було розв'язати наступну задачу:

Задача 4 ст.192 з домашньої роботи (перевірка)

Автобус має проїхати 80 км. За першу годину він подолав 9/16 цієї відстані. Скільки кілометрів проїхав автобус за першу годину? 

Розв'язок

Задача на знаходження дробу від числа (тому треба число поділити на знаменник і помножити на чисельник). Запишемо не по діям, а у вигляді виразу:

80:16·9=45 (км)

Відповідь:  в перший день автобус здолав 45 км

А тепер давайте в умові цієї задачі  поміняємо тільки частку відстані, яку автобус здолав в перший день, і подамо її у відсотках. Нехай наш автобус проїхав за перший день 40%  зазначеної відстані? 

Розв'язок

40% від 80 км

1. Спочатку відсотки перетворимо в дріб

40% = 40/100

2. За правилом знаходження дробу від числа (ділимо на знаменник і множимо на чисельник)

80:100·40=0,8·40=32 (км)

Відповідь: в перший день автобус здолав 32 км.

Таким чином, для розв'язку задач на знаходження відсотків від числа треба

1) перетворити відсотки у дріб;

2) розв'язати задачу на знаходження дробу від числа (ділимо на знаменник і множимо на чисельник).

Вітаю!!! Ви навчилися розв'язувати задачі цього типу. А тепер, щоб нові знання не загубилися, треба перейти до практичної частини уроку і розв'язати у зошиті наступні задачі:

№ 1512, 1522, 1517

Зразок до №1517

1)Знайти 5% від 80; 195;

5% = 5/100

5/100 від 80                80:100·5=0,8·5=4

5/100 від 195             195:100·5=1,95·5=9,75

2) Знати 45% від 5грн20к; 10т

45% = 45/100

45/100 від 520 к              520:100·45=5,2·45= 234 (к) =2 грн34к

45/100 від 10 т                 10:100·45=4,5(т)

І ше №1469 на повторення

Підводимо підсумок:

1. запам'ятати план розв'язку задач на знаходження відсотків від числа;

2. Опрацювати в зошиті №1512, 1522, 1517, 1469

13 квітня

Тема: Знаходження числа за його відсотком

1.Перевірка домашнього завдання

Правильні відповіді
№1512
Відповідь: пшеницею засіяли 100 га, а картоплею 28га.
№1522
Відповідь: в тілі людини вагою 45кг є 28,8 кг води
№1517
1)12; 32;
2) 24 см; 1ц 6кг;
3) 357; 273;
4) 2грн 60к; 3кг 250г.

2. Новий матеріал

Як зрозуміти, що ми маємо задачу, в якій треба знаючи чому дорівнює частка числа або його відсоток, знайти УСЕ число?

Якщо в умові між відсотком і числом можна вставити словосполучення чи слово - "це", "відповідає",  "що становить", "дорівнює" або схожі зазначеним виразам за змістом.

Наприклад,

Задача 1.

8 учнів, які що становлять 25% усіх учнів, класу, відвідують танцювальний гурток.Скільки учнів у класі?
Розв'язок
8 учнів це 25%
8 це 25/100
1) 8:25=0,32 (учня) припадає на 1%
2)0,32·100 =32 (учня) всього укласі
але зручніше записати виразом
8:25·100=32 учня
Відповідь: всього у класі 32 учня

Зверни увагу, що в виразі 8:25·100=32 можна при обчисленні змінити порядок дій для зручності 8·100:25=32. Виконуй так, як тобі зручніше.

Задача 2. Знайди число, якщо 15% його становлять 30.
Розв'язок
30 це 15%
30 це 15/100
30:15·100=200
Відповідь: число дорівнює 200

Задача3. Руда містить 4% міді. Скільки потрібно взяти руди, щоб отримати 1т 250кг міді.

Розв'язок
За умовою задачі, який би ми не взяли за розмірами і вагою кусок руди він завжди є суміш  міді та інших речовин. Якщо з будь-якого куска руди виділити мідь, то її частка завжди буде відповідати 4%.

Тобто, в нашому випадку
1т250кг міді це 4% всій руди
1250 кг це 4/100
1250:4·100=31250 кг=31т 250кг
Відповідь: взяли руди 31т250кг

Зробимо підсумок і запам'ятаємо його як правило

☝Правило: Щоб знайти число за його відсотками, треба:

1. Перетворити відсотки у вигляді дробу з знаменником 100;

2. Поділити число на чисельник отриманого дробу і помножити на знаменник.

 3. Опрацювати у робочому зошиті 
№1549, 1553, 1557.

15 квітня

Тема: Розв'язування задач і прикладів за темою відсотки


1.Самоперевірка №1549, 1553, 1557, які ви виконували на попередньому уроці.

2. Сьогодні давайте пригадаємо все, що ви вже навчилися робити:

1) перетворювати відсотки у дріб (урок 8 квітня);

2) знаходити відсоток від числа (урок 10 квітня);

3) знаходження всього числа за його відсотком (урок 13 квітня).

2.Щоб вам було легко і приємно пригадати усі зазначенні пункти, подивіться мультик

Що нового для себе ви побачили в цьому відео?

Давайте ще раз на це звернемо увагу!!!

В домашній роботі, ви знаходили ВСЕ число, знаючи його відсоток. 

Наприклад, 25% це 200

Скоріш за все, ви записували розвязок у вигляді виразу 200:25·100=800. 

Але за логікою перша дія була: 200:25=8 - число яке відповідає 1%

А для того,щоб знайти ЧИСЛО ПОВНІСТЮ нам треба 8·100 = 800

Зробимо підсумок: 
1% = 1/100, щоб знайти 100% треба 100 разів взяти дріб 1/100, тобто

100% = 100/100=1

Якщо ми розв'язуємо задачі з дробами, ми вже знаємо, що ціле це 1. Тобто в задачах на відсотки - ціле або усе - ми будемо позначати за 100%

В яких випадках, нам знадобляться ці знання?

Приклад. За перший день, турист пройшов 40% всього шляху. Скільки відсотків йому залишилося на другий день ?
100%-40%=60% -залишилось на другий день.

3. Домашню роботу сьогодні виконуємо онлайн. Тобто у вигляді тестів на сайті МійКлас

Назва тесту Відсотки. Задачі на відсотки

Спроб 2. Тест відкритий для виконання два дні - до 23.00 16 квітня.

Пояснення до умови  задачі №6 з вашого тесту 

99 деталей це 3%

Максимальний бал, який я буду виставляти у журнал за цю роботу, складає 10 бб. Завдання типові. Творчих і нестандартних завдань не має. Тому на критеріями оцінювання можу виставити максимум 10 бб.

Але на сайті ви побачите оцінку 15 бб і значення в відсотках. Щоб перевести бали на сайті в бал оцінювання, вам треба буде знайти відсоток від числа 10.

Наприклад, ви отримали 13 бб, що відповідає 87%

Тепер вам треба знайти 87% від оцінки 10

10:100·87=8,7≈9 балів (ще і округлення пригадали)

Тобто за журнальною оцінкою така робота оцінена в 9 балів. Ось так бачите, як відсотки знайшли собі місце в нашому повсякденному житті.

4. Для тих, хто не має технічної можливості працювати на сайті МійКлас, виконайте, будь-ласка, №1532, 1566, №1550(1,2), №1504 (1,2) і фото цієї роботи скиньте мені в приват до наступного уроку. Наступний урок у п'ятницю.

                          

17 квітня

Тема: Розв'язування задач і прикладів за темою відсотки

1. Задача 1. Коли турист проїхав 40% маршруту,то йому залишилося проїхати ще 756 км. Яка довжина всього маршруту?

Розв'язання

Давай пригадаємо, що весь маршрут можна уявити як 100%.

1) 100%-40%=60% - залишилось проїхати туристу;

Маємо, що 756 км це 60%

2) 756:60=12,6 (км)- становить 1%;

3) 12,6·100 = 1260 (км)- довжина всього маршруту.

(останні дві дії можна записати у вигляді виразу, якщо хочеш)

Відповідь: 1260 км.

2. Розв'яжи в зошиті самостійно, використовуючи задачу 1 для зразка, №1566, 1569.

3.Новий матеріал

Ви вже вмієте переводити  відсотки у дріб

Пригадаємо правило 

Щоб перетворити відсотки в десятковий дріб, треба 

1) число яке записано до позначки % записати в чисельнику звичайного дробу, а в знаменнику завжди писати 100;

2) отриманий звичайний дріб, записати у вигляді десяткового.
Наприклад, 45%=45/100=0,45
Сьогодні нам треба розібрати,як виконати зворотну дію, тобто дріб перетворити у відсотки.

☝Правило (запам'ятай), щоб перетворити звичайний дріб на відсотки, треба:

1) перевести звичайний дріб у десятковий (для цього треба поділити куточком чисельник на знаменник);

2) отриманий десятковий дріб помножити на 100%.

Наприклад, 

1) 2/5=2:5=0,4

0,4·100%=40%
2) 3/8=3:8=0,375
0,375·100%=37,5%

А якщо дріб вже даний у вигляді десяткового,то ще простіше - просто помнож цей дріб на 100%

0,83=0,83·100%=83%
6,03=6,03·100%=603%
А тепер за зразком застосуй нове правило і виконай №1502, 1504. 
Підводимо підсумок.
1. Запам'ятати правило,як перетворити дріб у відсотки;
2. Опрацювати в зошиті №1567, 1569, 1502, 1503.
До нових зустрічей!

22 квітня

Тема: Розв'язування задач і прикладів за темою відсотки

1. Новий матеріал

Ми вже вміємо знаходити відсоток від числа і число за його відсотком. (Зараз спробуйте згадати правило для кожного типу задач). А сьогодні в нас на меті навчитися знаходити відсоткове відношення.

Правило: Щоб знайти скільки відсотків число а становить від числа b, потрібно поділити а на b і знайдений результат помножити на 100%

Приклад 1(задача на знаходження відсоткового відношення)

Із 200 т нафти отримують 60 т бензину. Скільки відсотків бензину виходить з нафти?

Розв'язання

а=60, b=200

60:200·100%=0,3·100%=30% - виходить з нафти бензину

Відповідь: 30%

Приклад 2 (задача на знаходження відсоткового відношення)

З 400 кг буряків отримують 50 кг цукру. Який відсоток цукру в буряках?

Розв'язання

а=50, b=400

50:400·100%=12,5% - цукру міститься в буряках

Відповідь: 12,5%

Приклад 3 (задача на знаходження відсоткового відношення)

Замість планових 80 деталей робітник виготовив 90 деталей. Скільки відсотків плану виконав робітник.

Розв'язання

Фактично в цій задачі нам треба з'ясувати який відсоток число 90 (факт) складає по відношенню до 80 (план).

Тобто за нашою схемою

а=90, b=80

90:80·100%=112,5% плану виконав робітник.

Тобто робітник перевиконав план. Він зробив більше ніж було за планом і це видно з умови.

Відповідь: 112,5%

Підказка. Як не переплутати яке число на яке ділити (тобто що має бути замість а, а що замість в). 

Число а - це число яке нам треба перетворити у відсоток (зверни увагу, на синій колір)

Число b - число в якому ми шукаємо відсотковий вміст числа а (зверни увагу, на червоний колір)

2. Подивися відеопояснення 

32. Розв'яжи у зошиті наступні задачі за новою темою

1) Потрібно зорати поле, площа якого 300 га.За перший день трактористи зорали 120 га. Скільки відсотків усього поля зорали в перший день.

2) Незнайко повинен був прочитати 48 сторінок, а прочитав 36. На скільки відсотків він виконав завдання?

3) Робітник повинен був виготовити 52 деталі, а виготовив 65. На скільки  відсотків він виконав завдання?

4. Розв'яжи у зошиті задачі на повторення

№ 1540 (пригадай формулу об'єму прямокутного паралелепіпеда)

№ 1570.

Підсумок. Всі задачі виконати у зошиті. На наступному уроці (в п'ятницю), я візьму роботи на перевірку у конкретних учнів. Прізвища яких, я на початку наступного уроку напишу в чаті вайбера. Сьогодні фото своїх робіт висилати не потрібно. 

План з математики на сьогодні - опрацювати новий урок. Записати розв'язки всіх п'яти задач у зошит. По можливості подивитися у вільний час сьогодні-завтра запис всеукраїнських телеуроків з математики з метою повторення раніше вивченого матеріалу.

24 квітня

Тема: Середнє арифметичне

1. Подивись відеопояснення вчителя

2. ☝Правило (вивчити напам'ять)

 Частку від ділення суми чисел на кількість доданків називають середнім арифметичним цих чисел.

3. Приклад 1

Знайди середнє арифметичне чисел 18,9; 27,6; 15,2; 30,6 та округли його до десятих

Розв'язання

(18,9+27,6+15,2+30,6):4 =23,075 ≈23,1

Відповідь: 23,1

Приклад 2

У команді шахістів трьом гравцям  по 18 років, двом - по 26 років і двом - по 38 років. Знайди середній вік гравців команди.

Розв'язання

1. Уважно прочитай умову і зверни увагу на те, скільки  ж усього було гравців?

3 по 18 років

2 по 26 років

2 по 38 років

3+2+2=7 гравців

2. Застосовуємо правило середнього арифметичного - знайти вік ВСІХ гравців разом і поділити на КІЛЬКІСТЬ гравців)

(18∙3+26∙2+38∙2):7=182:7=26 (років) - середній вік гравців у шахи

Відповідь: 26 років

4. Виконай в зошиті за зразками №1588, 1590, 1599

5. На порталі МійКлас тебе чекає ДКР "Відсотки" (домашня контрольна робота за темою, яку ви вже вивчили).

Контрольну роботу треба виконати до вечора неділі 26 квітня. Спроб - одна (тому що контрольна, а не тренувальні вправи), тому починай працювати, коли впевнені,що вас ніхто не потурбує. Максимальний бал - 12б

27 квітня

Тема: Середнє арифметичне (продовження)

1. Перевірка домашньої роботи (№1588, 1590, 1599)

№1588

1) 12,5;       2) 26;          3)  36,2;          4)1,8.

№1590

(1,9+1,87+2,01+2+1,89+1,85):6=1,92 (м) середній зріст волейболістів

№1599

1) 3·25+2·24+3·19=180(м) маса усіх поросят

2)180:8=22,5 (кг) - середня маса  поросят

Відповідь: 22,5 кг

2. Новий матеріал

Задача №212 - це задача, які ви вивчали на попередньому уроці. Нагадую, ви навчилися знаходити середнє арифметичне деяких величин. Сьогодні в нас на меті, навчитися розв'язувати зворотні задачі. Коли середнє арифметичне відоме, а шукати ми будемо або кількість елементів,або невідомий з доданків. Приклад такої задачі №213 на фото.

3. Розв'яжи самостійно у зошиті задачу аналогічну прикладу (задача №213 на фото)
№ 1606

4. Приклад (задача №1608 підручник с. 258)
З поля площею 83 га зібрали урожай 9970 ц картоплі, а з поля площею 117 га- 14030 ц картоплі.Знайди середню врожайність картоплі на цих полях.
Розв'язання
1) 9970+ 14030 = 24000 (ц) - зібрали картоплі з другого поля;
3) 117+83= 200 (га) загальна площа земель під картоплею;
4) 24000 : 200 = 120 (ц) середня врожайність картоплі на цих полях.

5. Розв'яжи самостійно у зошиті задачу №1609 (аналогічно задачі №1608)

6. На повторення розв'язати №1647 (треба згадати правило додавання і віднімання десяткових дробів, а також як знайти невідомий елемент рівняння)

Рівняння - правило на стор. 61 підручника
Додавання і віднімання дробів ви повторювали, коли дивилися телевізійні всеукраїнські уроки.

Якщо є необхідність, то подивиться запис цього телеуроку

Підсумок. Таким чином, сьогоднішня робота в зошиті складається з №1606, №1609, 1647 

29 квітня

Тема: Середня швидкість

1. Дуже уважно подивись відеоурок

2. Запиши у зошиті правило і вивчи його

Щоб знайти середню швидкість руху треба ВЕСЬ шлях поділити на ВЕСЬ затрачений час!

Пригадаємо що таке швидкість.

Швидкість - це відстань за одиницю часу, наприклад, за 1 годину.

Розглянемо простий приклад.

Турист рухається зі швидкістю 5,5 км/год 2 години, а потім  ще 3 години зі швидкість 4 км/год, а за останню годину він пройшов 6 км. Знайти середню швидкість руху.

Розв'язання

1. З'ясуємо весь шлях 

1 частина шляху =5,5·2=11 км

2 частина шляху =4·3=12 км

3 частина шляху = 6 км

Тепер, весь шлях =11+12+6=29 (км)

Весь час = 2+3+1=6 (год)

А тепер, знайти середню швидкість дуже просто 

29:6=4⅚(км/год)

Розв'язок задач на знаходження середньої швидкості можна записувати у вигляді виразу

(5,5·2 + 4·3+6):(2+3+1)=29:6=4⅚ (км/год)

Відповідь: середня швидкість руху 4⅚ км/год

3. Опрацювати в зошиті на засвоєння нових знань №1603, 1605

На повторення 1654 (приклади на всі дії).

4. Вчора ви дивилися телеурок "Арифметичні дії з десятковими дробами" і на початку уроку вам пояснили, як заповнити магічний квадрат (Магічний квадрат - це квадрат у якого сума чисел в кожному рядку, стовпчику і діагоналі одне і те саме число,тобто однакова)

Якщо є бажання (завдання не обов'язкове), то пограйтесь і заповніть наступні квадрати

А якщо все вийде, і ви впораєтесь, то поділіться зі мною своїми успіхами. Чекаю фото з заповненими квадратами.

4 травня

Тема: Підготовка до контрольної роботи з мети "Середнє арифметичне"

1. Перевірка домашньої роботи.

№ 1654

1	11,186
2	22,3
3	0,74
4	18

№1603

(3·5+2·4):5=23:5=4,6

№1605

1) 12:4+10:5=5(год) - весь час

2) 12+10=22(км) весь шлях

3)22:5=4, 4 (км/год) - середня швидкість

2. Перевірка завдання Магічний квадрат. 

Щоб заповнити запропоновані квадрати, треба було спочатку знайти "магічне число". Для першого квадрата це - 6,85 (додали всі три числа з другого стовпчика), а для другого - 4,68 (додали всі три відомих числа з діагоналі). Потім необхідно було заповнити невідомі клітинки в тих стовпчиках, рядках або діагоналях, де є два відомих. Для цього від чарівного числа треба відняти суму двох відомих. І таким чином знайти всі числа, яких не вистачало. Але, коли ви заповнили таким чином квадрати і почали перевіряти, то в одній з діагоналей не виходило магічне число. Такі квадрати, де сума чисел тільки в рядках і стовпчиках є однаковою (без врахування діагоналей називають "напів магічними". Але це був мій задум, щоб привернути вашу увагу.  І всі хто вислав мені свої правильно заповнені напівмагічні квадрати, отримали 12 балів за наполегливість і цілеспрямованість.

Запам'ятайте, щоб квадрат 3х3 був справді магічним, треба, щоб число, яке стоїть по центру дорівнювало середньому арифметичному його сусідів по кожному рядку, стовпчику, діагоналі. 

Давайте перевіримо чи є магія в наших квадратах?

(2,9+2,35):2=5,25:2=2,625≠1,6

(2,98+0,7):2=3,68:2=1,84≠1

Тому, в вас і не виходила магічна сума в діагоналях.

 А тепер я пропоную вам справді магічні квадрати

Підказки. 

Перший квадрат почни з того, що знайди число  середньої  клітинки, як середнє арифметичне його сусідів по діагоналі : (2,4+3,2):2=?

Другий квадрат. Використаємо ту саму властивість магічного квадрата, але ми вже знаємо центральне число - 1,6. Треба знайти невідоме сусіднє число по діагоналі.

Нехай шукане число х. 

(х+1,8):2=1,6,тобто х+1,8=1,6·2...

Закінчи розв'язок самостійно

3. Готуємося до контрольної роботи

№1607 (розв'язували 27 квітня. Там є зразок приклад № 213 на фото)

№ 1620 аналогічно№ 1619

Приклад № 1619

Середнє арифметичне двох чисел,одне з яких у 3 рази більше за інше, дорівнює 56. Знайди ці числа.

Розв'язання

Нехай менше число буде х, тоді більше 3х. Складемо рівняння

1) (х+3х):2=56

х+3х=56·2

х(1+3)=112

4х=112

х=112:4

х=28- перше число

2) 28·3=84 - друге число

Відповідь: 28 і 84

Підсумок

1. Згадай що називаємо середнім арифметичним і як його знайти. Передивись наші уроки за темами Середнє арифметичне і середня швидкість.

2. Розв'яжи у зошиті №1607, 1620

3.Виконай контрольний тест ДКР "Середнє арифметичне" на сайті МійКлас.

Спроба одна. Максимальна оцінка 12 бб. Тест відкрито для виконання до 12 годин 6 травня

4. Заповни магічний квадрат.

6 травня

Тема: Повторення.

Задачі на всі дії з десятковими дробами

1. Перевірка магічного квадрату

2. Новий матеріал

1. Пригадаємо перетворення іменованих одиниць

Відкрий підручник на першому форзаці ( там є табличка одиниці вимірювання різних величин)

Після цього уважно подивись на зразки розв'язків прикладів №178, 179 на фото

Тепер розв'яжи самостійно у зошиті №1685, 1686

2. Тепер пригадаємо, як можна спростити буквені вирази

17·b·4=17·4·b=68b

5a·4·3=5·4·3·а=60a

9a+5a-7a=(9+5-7)а=a·7=7a

16x-12x+9x+41=(16-12+9)х+41=13x+41

!!!!Зверни увагу! Між числом і буквою, якщо число стоїть перед буквою,  знак множення математики не пишуть. Але розуміють, що мають справу саме з множенням.

Уважно подивись приклад 57 на фото і після цього виконай №1682, 1683.

3. І на останок №1715 (додавання і віднімання десяткових дробів)

Підсумок. В зошиті треба опрацювати  №1682, №1683, №1685, №1686, №1715.

8 травня

Тема: Повторення.

Звичайні дроби

1. Перевірка домашньої роботи

2. Повторення матеріалу 

Для того, щоб пригадати головні моменти з теми:"Звичайні дроби", пропоную вам виконати інтерактивне завдання (сподіваюсь вам сподобається моя творчість)))

Для цього треба  натиснути на картинку тесту. Тепер вибирай  правильну, на твій розсуд, відповідь і клікай мишкою. Після проходження тесту натисни кнопку "Конец" і 

ти перейдеш на наступну сторінку, де треба вибрати форму оцінювання

Тепер ти можеш подивитися правильні відповіді. Якщо, твоя відповідь правильна, то клітинка стане зеленою, а якщо ні - то червоною. Особливу увагу приділи червоним клітинкам і розберися в чому помилка. В лівому верхньому кутку ти ще зможеш побачити і свою оцінку.
Почали (натисни на малюнок) ⤵️

Звичайні дроби

3. Ви вже звернули увагу, що головне в цій темі вміти розв'язувати два типи задач - Знаходження значення дробу від якоїсь величини і знаходження всієї величини, коли ми знаємо чому дорівнює дріб. Якщо ці задачі не будуть викликати труднощів, то і задачі на відсотки теж не будуть вас лякати. Давайте ще раз повторимо ці задачі.

Практична частина буде складатися з двох частин різного рівня складності.

1рівень (базовий) № 1406, 1420, 1434, 1418-оцінка 10 б

Якщо, ти прочитав ці завдання і вони викликали в тебе питання і невпевненість у своїх силах, то раджу подивитися відео

Тепер ти точно впораєшся з завданнями 1 рівня.

Якщо ти переглянув задачі 1 рівня, і в голові зразу виник план розв'язку і ти впевнено розумієш, що такі задачі тобі по плечу, то пропоную розв'язати наступні задачі 2 рівня складності - високого - оцінка 12 б.

Наступне відео, в якому вчитель пояснює як розв'язувати дві більш складні задачі, раджу подивитися всім.

Підсумок. Таким чином, у зошиті повині бути виконані або задачі базового рівня  № 1406, 1420, 1434, 1418, або задачі високого рівня з фото.
Задачі високого рівня висилають всі, хто намагався іх зробити. Завдання базового рівня тільки на моє прохання. Всім роботи висилати не треба.

13 травня

Тема: Повторення.

Прямокутник. Квадрат.

1. Перевірка домашнього завдання (високий рівень)

Робота Семена Віляйкіна 5-Б

2. Повторення теоретичного матеріалу за темою уроку (§23,24 ст.130-136)

І. Виписати в зошит

1. Що таке виміри прямокутника?

2. Формулу для обчислення периметра квадрата.

3. Формулу для обчислення периметра прямокутника.

4. Формулу для обчислення площі квадрата.

5. Формулу для обчислення площі прямокутника?

ІІ. Повторити на форзаці підручника одиниці вимірювання плошин

ІІІ. Пригадати, чому доівнює площа фігури, якщо її можна розбити на три частиниі відома площа кожної частини.

Обов'язково переглянути відео з цікавими задачами

3. Виконати інтерактивну самостійну роботу (цього разу на оцінку)

Відправити результати роботи мені на електрону адресу, або зробити скріншот оцінки і вислати фото в приватні повідомлення вайбера. Електрона адреса вчителя записана на сайті і вам вказувати її не потрібно, просто натисніть на відповідну "іконку".

Почали (натисни на малюнок) ⤵️

Прямокутник.Квадрат

Якщо виникни технічні проблеми з виконанням інтерактивного завдання, звернітся до мене через приватні повідомлення вайбера, я запропоную вам текстовий варіант.

Успіхів!!!

НАСТУПНИЙ УРОК ЩУКАЙ НА НОВІЙ СТОРІНЦІ - 

 5 КЛАС (ПРОДОВЖЕННЯ)