8 клас Алгебра

16 березня 2020 року

Урок N1
Тема: Квадратичне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач

1.§ 23,  стор.190-192

Задача. Знайти довжину сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 42 см, а площа 108 см².

Розв’язання. Півпериметр прямокутника дорівнює 21 см. Отже, якщо одна з його сторін має х см, то друга (21-х) см. Площа прямокутника дорівнює добутку цих довжин: х(21-х)=108, або х²-21х+108=0. Розв’яжемо це рівняння , х₁=9, х₂=12.

Якщо х=9, то 21-х=12, якщо х=12, то 21-х=9.

Відповідь:  9 см, 12 см.

2. Задачі для самостійного опрацювання

1.   Арифметичні задачі на складання квадратного рівняння.

1) Добуток двох чисел дорівнює 135. Знайдіть ці числа, якщо одне з них на 6 більше від іншого.

2) Добуток двох послідовних натуральних чисел більше за їхню

суму на 109. Знайдіть ці числа.

2.   Геометричні задачі на складання квадратного рівняння (на застосу­вання теореми Піфагора, на застосування поняття площі прямо­кутника, квадрата).

1) Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 30 см, а площа — 56 см².

2) Від аркуша картону, який має форму квадрата, відрізали смугу шириною 3 см. Площа прямокутної частини аркуша, що залишилася, дорівнює 70 см². Визначте початкові розміри аркуша.

3.На повторення 

Знайдіть значення змінної у, при яких:

Сума дробів  і  дорівнює їх добутку;

Завдання для самостійного опрацювання виконати в робочих зошитах. Відповідь підкреслити. Зробити фото своїх розв'язків і скинути мені в приват до 13.00 середи (18 березня) 

17 березня 2020 року

Урок N2

Тема: Квадратний тричлен.

Розкладання квадратного тричлена на множники

§ 24,  стор.198-201

1 Видеоурок Розкладання на множники квадратного тричлена

Для самостійного опрацювання в зошиті 

N894 (1,3)  (зразок приклад 2 на стор. 199)

N897 (2,3,4, 5) (зразок приклад 3 на стор. 200)

2 Видеоурок Квадратний тричлен. Скорочення дробів

Для самостійного опрацювання в зошиті 

N902, 912  (зразок приклад 4 на стор. 200)

3. Видеоурок Квадратний тричлен.Виділення квадрата двочлена

Для самостійного опрацювання в зошиті 

N905  (зразок приклад 5 на стор. 200)

4. Після вивчення всіх матеріалів і опрацювання всіх запропонованих номерів в зошиті переходимо до виконання контрольного тесту

Тест на сайті МійКлас. Назва тесту _ Теорема Вієта

Будьте уважні при виконанні тесту. На цей раз усього 1 спроба!!!!

5. Відповіді до домашньої роботи від 16 березня. Фото робіт на перевірку більше не приймаються. Тим учням, які не вислали мені роботу, відповідна оцінка. 

Критерії оцінювання 

1.1 - 2 бала (якщо знайдена тільки одна пара відповідей, то 1,5 бала; якщо правильно складено рівняння, але помилка в його розв'язуванні, то 1 бал )

1.2 - 2 бала (якщо знайдена тільки одна пара відповідей, то 1,5 бала; якщо правильно складено рівняння, але помилка в його розв'язуванні, то 1 бал )

2.1 - 3 бала ( якщо правильно складено рівняння, але помилка в його розв'язуванні, то 1 бал )

2.2 - 3 бала ( якщо правильно складено рівняння, але помилка в його розв'язуванні, то 1 бал )

3 - 2 бала

Правильні відповіді

30 березня 2020 року

Урок N3

Тема: Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних 

1. Дробові раціональні рівняння

Спочатку подивись відеопояснення вчителя

2. За зразком у відео самостійно розв'яжи номери 935 (1), 937 (1,3), 939 (1,3), 947 (1)

31 березня 2020 року

Урок N4

Тема: Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних (продовження) 

2. Біквадратні рівняння (сторінка 207)

Рівняння вигляду 𝑎𝐱⁴ +𝐛𝐱²+𝐜 = 0, 𝑎≠0, називають біквадратним рівнянням.

Його розв'язують, увівши нову змінну.

Нехай 𝑥² = 𝑡, тоді 𝑥⁴ = 𝑡²

Отримаємо рівняння 𝒂𝒕²+𝒃𝒕+𝒄 =0

3. Метод заміни змінної (сторінка 208)

Рівняння обох типів детально розглянуті в відео. Обов'язково подивись відео-пояснення.

4. Самостійно опрацювати в зошиті номер 932 (1,6),  953 (1)

5. На сайті МійКлас вас чекає тест Рівняння,що зводяться до квадратних. 

Спроб 2. Термін виконання до 18:00 5 квітня (це неділя).Будьте уважні і дотримуйтесь тайм-менеджменту.

6 квітня 2020 року

Урок N5

Тема: Розв'язання задач за допомогою раціональних рівнянь
§26 ст.214-215 

Сьогодні перший урок за зазначеною темою. Фактично, це застосування знань, які ви отримали вивчаючи урок N1 від 16 березня і урок N4 від 31 березня.

Дробові раціональні рівняння також можуть бути математичними моделями раціональних рівнянь.

Розбирати цю тему будемо на конкретних задачах.

1. Опрацюй параграф 26. За зразками в підручнику на сторінках 214-215, спробуй на чернетці скласти коротку умову і рівняння до наступних задач.

Задача 1. (задача на рух у воді) 

Катер пройшов 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь час 3 години. Знайти швидкість катера в стоячій воді, якщо швидкість течії 2 км за годину.

Задача 2. (задача на рух)

З міста в село, відстань між якими 20 км, виїхав мотоцикліст. А через 3 хв слідом за ним виїхав автобус, швидкість якого на 20 км/год більша від швидкості мотоцикліста. Найти швидкість автобуса,якщо в село він прибув на 7 хвилин раніше від мотоцикліста.

Задача 3. (задача на спільну роботу)

Два робітники, працюючи разом, за 4 години виконали половину завдання. За скільки часу може виконати все завдання кожен із робітників, працюючи окремо.

2. Тепер подивись відео і з'ясуй для себе наскільки правильно склав рівняння до задач.

3. Розв'язати в зошитах задачки  970, 977, 982 

4. Перевірка домашнього завдання відбудеться на наступному уроці.

7 квітня 2020 року

Урок N6

Тема (повторення) Дробові раціональні рівняння

1.За матеріалами онлайн зустрічі розв'язати самостійно у робочих зошитах N949 ст. 212

Сподіваюсь у Вас вистачить духу опрацювати самостійно, а не переписати з ГДЗ. В цьому просто не має сенсу.

2.На повторення. 

Відео від МОН України (трансляція від 6 квітня)

Означення квадратного рівняння

13 квітня 2020 року

Тема: Розв'язання задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

1. З метою актуалізації ключових знань і підготовки до опрацювання нової теми, пройти тест з самоперевіркою за посиланням https://drive.google.com/file/d/1yJDNPlkNQU_KPmtZZRSG3u6Gnk1irkXS/view?usp=sharing

2. Подивитися ще раз відеоурок

3. Опрацюйте §26, зверніть увагу, як найкраще записувати коротку умову відповідно до  типу задач.

Розв'язати задачі №1048, 1050, 1054

4. Аналіз розв'язку зазначених задач  відбудеться на онлайн-уроці 14 квітня. Посилання на урок вишлю в чат вайберу.

Ті, хто впораються з розв'язком задач, (за бажанням) будуть пояснювати іншим і відповідно отримають гарну оцінку.

14 квітня

Розв'язування задач за допомогою рівнянь (різні типи)

Дякую Всім небайдужім учням, хто любить математику і приєднався до нас сьогодні на онлайн-урок!!!!

Перелік задач для самостійного опрацювання.
Розв'язати щонайменше 5 будь яких задач на вибір, зберігаючи нумерацію задачі. Ті задачі, які викличуть найбільшу кількість питань, розв'яжемо на наступній онлайн зустрічі 21 квітня. Чекаю на ваші питання.

2. Катер пройшов 30 км за течією ріки і повернувся назад. На всю подорож він витратив 2год15хв. Знайти швидкість течії,якщо власна швидкість катера 27 км/год.

3. Для того, щоб перевезти 60 т вантажу були замовлені вантажівки. Але дві машини виявилися зламані. Тому на кожний автомобіль були змушені вантажити на 1т більше ніж планували. Яка кількість машин повинна була працювати при перевозці вантажу? 

4. Мотоцикліст проїхав 40 км з пункту А в пункт В і повернувся назад. Коли він повертався, то зменшив швидкість на 10 км/год. І тому їхав назад на 20 хвилин довше. Знайдіть первісну швидкість мотоцикліста?

5. Перший робітник виготовляє 96 однакових деталей на 2 години швидше ніж другий 112 таких самих деталей. Скільки деталей за годину виготовляє кожний робітник, якщо перший робить на 2 деталі більше за 1 годину?

7. Моторний човен пройшов 6 км проти течії річки та 8 км за течією. На увесь шлях він витратив 1 годину. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії 2 км/год?

8. Відстань між містами А і В дорівнює 93 км. Спочатку з міста А виїхав перший велосипедист. Через годину йому назустріч з міста В виїхав другий велосипедист, швидкість якого на 3 км/год більше швидкості першого. Велосипедисти зустрілися на відстані 45 км від міста А. Знайти швидкість кожного велосипедиста.

10. Автобус запізнювався  на 12 хвилин. Щоб приїхати у пункт призначення своєчасно,  він  за  144 км до зупинки, збільшив швидкість на 8 км/год. Знайдіть початкову швидкість автобуса?

11. Два робітника, працюючи разом, фарбують фасад будівлі за 16 годин. За скільки годин може виконати цю роботу кожен з них, працюючи окремо,якщо відомо, що одному з них треба на це на 24 години менше.

12. Теплохід пройшов 17 км за течією річки на 2 години швидше, чим 75 км проти течії. Знайти  швидкість течії,якщо власна швидкість теплохода 32 км/год.

13.Декілька учнів поділили між собою порівну 120 горіхів. Якщо учнів було б на 2 більше, то кожен з них отримав би на 2 горішки менше. Скільки було учнів?

14.  Два автомобіля виїхали одночасно на зустріч один одному з двох міст А і В. Через годину вони зустрілися, але не зупинилися, а продовжили свій рух кожен зі своєю швидкістю. Один з них приїхав до міста В на 50 хвилин пізніше,ніж інший - до міста А.

Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між А і В дорівнює 100км.

17. Стіл і стілець разом коштували 1500 грн.  Після того, як ціну столу було  знижено на 20%, а стілець  подорожчав на 20%,вони разом стали коштувати  1320 грн. Яка ціна була початкова ціна стола і стільця?

18. Відстань між пунктами А і В по залізничній дорозі дорівнює 105 км, по річці – 150 км. Потяг вирушає з пункту А на 2 години пізніше ніж теплохід і прибуває у пункт В на 15 хвилин раніше. Знайти швидкість потяга, якщо вона на 30 км/год більше ніж швидкість теплохода.

19. За 12 зошитів і 8 олівців заплатили 52 грн. Скільки коштує зошит і  скільки  - олівець, якщо 7 зошитів дорожче ніж 4 олівця на 13 гривень?  

20. Декілька учнів поділили між собою 180 яблук. Якби учнів було на 3 менше, то кожен з них отримав на 3 яблука більше. Скільки було учнів?

21 квітня

Контрольна робота за темою: "Розв'язування рівнянь, що  зводяться до квадратних"


Дякую Всім небайдужім учням, хто любить математику і приєднався до нас сьогодні на онлайн-урок. Сподіваюсь, що наша зустріч була вам корисна!!!!

Контрольну роботу виконати і вислати мені на перевірку фото до 14.00 понеділка 27 квітня.

28 квітня
Тема: Аналіз контрольної роботи. Розв'язування рівнянь

Діти, дякую всім, хто був присутній сьогодні на онлайн зустрічі.

Підсумуємо нашу зустріч.
1. Ми систематизували у вигляді інтелектуальної карти  способи розв'язання квадратних рівнянь (повні і неповні), розкладання квадратного тричлена на множники, а також всі типи рівнянь і методи їх розв'язання, які зводяться до квадратних. Тобто весь розділ 3 було узагальнено.
2. Розібрали найбільш типові помилки в контрольній роботі.
3. Розв'язали  рівняння аналогічні №954, 960(1,4), 941.

І тепер вас всіх чекає самостійна робота на сайті МІйКлас.
Робота доступна для виконання до 4 травня. Спроба одна!!!!
 Всі, хто був присутній на нашій зустрічі отримають один бал додатково, як бонус за лояльність до математики і відповідальність ☺❤✌
Крім того, чекаю фото гарно оформлених інтелектуальних карт, основи для яких ми розробили разом на нашій зустрічі. Найкраща робота замінить тут мій "печерний живопис"))) але до ти візьміть цей малюнок за основу своєї карти.

Інтелектуальна карта "Квадратні рівняння" Погребняк Даші 8-Г

5 травня
Тема: Повторення. Раціональні дроби.

1. Опрацюйте інтелектуальну карту за темою:"Раціональні дроби"

Спробуйте зрозуміти логіку її створення (на зустрічі обговоримо незрозумілі моменти)

2. Корисні відео (раджу подивитися перед нашою онлайн зустріччю), а особливо подивитися тим, хто не має можливості приєднатися до онлайн-уроку.

1) Дробові раціональні вирази (раціональні дроби) і ОДЗ

2) основна властивість дробу

3)Додавання і віднімання раціональних дробів 

Практична частина. 

Опрацювати у зошиті №448-№453 на вибір 5 прикладів. Але перші приклади з кожного номеру ми розв"язали на онлайн уроці, тому вони не враховуються.


12 травня
Тема. Повторення. Степень з цілим показником і її властивості. Стандартний вигляд числа.
§9- §11

1. Повторення матеріалу. Степень з цілим показником та її властивості.

Після того, як ви подивитесь відеопояснення вчителя, відновіть всі необхідні формули (або знайдіть ці записи в своїх конспектах чи папках з формулами, або запишіть наново бажано у вигляді інтелектуальної карти). Якщо ви почали створювати карту для степені з цілим показником, то додайте туди і правило,за яким число записується у стандартному вигляді.

2. Повторення матеріалу. Стандартний вигляд числа.

3. Практична частина.
На сайті МійКлас виконати перевірочну роботу Повторення. Степень. Стандартний вигляд числа
Спроб 1. Робота відкрита до 18 травня. Всі завдання розібрали на нашому онлайн уроці.